Question

Cyfra 10-siatek liczby 2-cyfrowej jest 3 razy większa od cyfry jedności . Jeśli przestawimy cyfry , to otrzymamy liczbe mniejszą o 36 . Znajdź tą liczbę

Pomoc :
a b
/ \
cyfra cyfra
10-siątek jedności
ab=10a+b
10a+b=10b+a+36
a=35
Prosze na zaraz z góry dzieki

Answer 1

A - cyfra dziesiątek
b-cyfra jedności
liczba zapisana jako ab= 10a + b
wiadomo, że a=3b
wiadomo też że po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę ba, czyli równą 10b+a
Wówczas liczba po przestawieniu cyfr będzie o 36 mniejsza niż przed przestawieniem, zatem 10a+b = 10b+a + 36
Z układu równań:
a=3b
10a+b = 10b+a + 36

a=3b
10(3b)+b=10b+3b+36

a=3b
30b+b=13b+36

a=3b
31b=13b+36

a=3b
18b=36

a=3b
b=2

a=3*2
b=2

a=6
b=2


Zatem szukaną liczbą jest liczba ab = 62