Question

c)
|x+2y-z=8
|2x+2y-z=10
|2x+3y+z=5

d)
|x-y-2z = -5
|x+2y+z = 4
|x-3y-2z = -3

Answer 1

c)
|x+2y-z=8
|2x+2y-z=10
|2x+3y+z=5    

 

x + 2y - 8 = z

2x + 2y - (x + 2y - 8) = 10

2x + 3y + x + 2y - 8 = 5  

 

2x + 2y - x - 2y + 8 = 10

3x + 5y = 5 + 8  

 

x = 10 - 8

x = 2  

3 * 2 + 5y = 13

5y = 13 - 6

5y = 7

y = 7/5

y = 1,4  

 

z = x + 2y - 8

z = 2 + 2 * 1,4 - 8

z = 2 + 2,8 - 8

z = 4,8 - 8

z = -3,2  

 

odp.  x = 2   y = 1,4    x = -3,2    

 

d)
|x-y-2z = -5
|x+2y+z = 4
|x-3y-2z = -3  

 

x = y + 2z - 5  

y + 2z - 5 + 2y + z = 4

y + 2z - 5 - 3y - 2z = - 3  

 

3y + 3z = 9

-2y = -3 + 5  

 

y + z = 3

-2y = 2  

 

y + z = 3

y = -1  

 

z = 3 - (-1)

z = 4  

 

x = y + 2z - 5

x = -1 + 2 * 4 - 5

x = -1 + 8 - 5

x = 7 - 5

x = 2  

 

odp. x = 2  y = -1  z = 4