Cuantas veces habra que multiplicar por ocho al numero 300 para que el producto sea 126 divisores
TheCollector
N= ((2^3)^x) x (2^2) x (5^2) x (3) N= (2^(3x+2)) x (5^2) x (3) Cantidad de divisores de N= (3x+3)(2+1)(1+1)= 126 3(x+1) x 3 x 2= 126 18(x+1)= 126 x+1= 7 x= 6 La respuesta es 6. ;)
TheCollector
y descomponiendo al trescientos obtenemos que es dos al cuadrado por tres por cinco al cuadrado.
TheCollector
ahora tu sabes que cuando se multiplican dos bases iguales los exponentes se suman asi que entonces sumamos los exponentes a los cuales estan elevadas ambas bases dos.
TheCollector
ahora todo queda expresado en numeros primos elevados a exponentes enteros positivos.
TheCollector
asi que para hallar el numero de divisores se le suma uno a cada uno de estos exponentes y se multiplican.
TheCollector
y por dato dicho producto debe ser 126.
TheCollector
de ahi ya es cuestion de multiplicar, vale.
N= (2^(3x+2)) x (5^2) x (3)
Cantidad de divisores de N= (3x+3)(2+1)(1+1)= 126
3(x+1) x 3 x 2= 126
18(x+1)= 126
x+1= 7
x= 6
La respuesta es 6.
;)