Question

Cual es La ecuación punto-pendiente de la línea recta que pasa por el punto (-4,-1) y es paralela a la recta con ecuación 128x - 8y = 10

Answer 1

128x - 8y = 10;  128x - 10 = 8y:  Dividiendo por 8.

16x - 5/4 = 1.

y = mx + b;  y = 16x - 5/4;  Pendiente = 16;  m = 16

Y como es recta paralela tiene la misma pendiente.

Punto ( -4 , -1);  X1= -4;  Y1 = -1

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - (-1) = 16(X - ( -4))

Y + 1 = 16(X + 4)

Y + 1 = 16X + 64

Y = 16X + 63

Te anexo grafica de las dos rectas

Answer 2

Tienes.

p = -4, - 1)
128x - 8y = 10

La condición para que sea una recta paralela es que la pendiente uno sea igual a la pendiente 2
Despejamos la ecuación de la forma pendiente ordenada.
y = mx + b

En donde m es la pendiente y b es corte con el eje y
128x - 8y = 10
128x - 10 = 8y
8y = 128x - 10
y = (128x - 10)/8

La pendiente es : 128/8
Dividiendo nos da: 16
La pendiente es = 16
Calculamos la ecuación conocido un punto y la pendiente.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 1) = 16 (x - (- 4))
y + 1 = 16 (x + 4)
y + 1 = 16x + 64
y = 16x + 64 - 1
y = 16x + 63

La ecuación es : 

y = 16x + 63