Sprawdz nastepnujace rozsamosci:a) cos⁴xx+sin⁴x=1-2sin²x*cos²xb) (tgx+ctgx)²=1/(sin²x*cos²x)c)tgx-ct.... Question from @rabarbarek

rabarbarek @rabarbarek

September 2018 1 49 Report

Sprawdz nastepnujace rozsamosci:

a) cos⁴xx+sin⁴x=1-2sin²x*cos²x

b) (tgx+ctgx)²=1/(sin²x*cos²x)

c)tgx-ctgx=(tgx-1)(ctgx+1)

d)ctgx+sinx/1+cosx=1/sinx

e) (1+sinx)(1/cosx - tgx)=cosx

Roma

Będziemy korzystać z następujących tożsamości trygonometrycznych:

$sin^2 x + cos^2 x = 1$ stąd otrzymujemy:

$sin^2 x = 1 - cos^2 x$ i $cos^2 x = 1 - sin^2 x$

$tg x = \frac{sin x}{cos x} = \frac{1}{ctgx}$

$ctg x = \frac{cos x}{sin x} = \frac{1}{tgx}$

$tgx \cdot ctg x = 1$

$cos^4x+sin^4x = (cos^2x)^2 + sin^4x = (1 - sin^2x)^2 + sin^4x =$

$= 1 - 2sin^2x + sin^4x + sin^4x = 1 - 2sin^2x + 2sin^4x =$

$= 1 - 2sin^2x \cdot (1 - sin^2x) = 1 - 2sin^2x \cdot cox^2x$

$(tgx+ctgx)^2 = (\frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx})^2 = (\frac{sin^2x}{sinx \cdot cosx} + \frac{cos^2x}{sinx \cdot cosx})^2 =$

$= (\frac{sin^2x + cos^2x}{sinx \cdot cosx})^2 = (\frac{1}{sinx \cdot cosx})^2 = \frac{1^2}{(sinx \cdot cosx)^2} = \frac{1}{sin^2 x \cdot cos^2x}$

$tgx-ctgx = 1 + tg x - ctg x - 1 = tg x \cdot ctg x + tg x - ctg x - 1 =$

$= tg x \cdot (ctg x + 1) - 1 \cdot (ctg x + 1) = (ctg x + 1)(tg x - 1) = (tgx-1)(ctgx+1)$

$ctgx+ \frac{sin x }{1+cosx} = \frac{cos x}{sin x} + \frac{sin x }{1+cosx} = \frac{cos x\cdot (1+cosx)}{sin x \cdot (1+cosx)} + \frac{sin^2x }{sinx \cdot (1+cosx)} =$

$= \frac{cos x\cdot (1+cosx)+ sin^2x}{sin x \cdot (1+cosx)} = \frac{cos x +cos^2x+ sin^2x}{sin x \cdot (1+cosx)} = \frac{cos x +1}{sin x \cdot (1+cosx)} =$

$= \frac{1}{sin x}$

$(1+sinx)(\frac{1}{cosx} - tgx) = (1+sinx)(\frac{1}{cosx} -\frac{sin x}{cos x}) = (1+sinx)(\frac{1-sinx}{cosx}) =$

$= \frac{(1+sinx)(1-sinx)}{cosx} = \frac{1-sin^2x}{cosx} = \frac{cos^2x}{cosx} = cos x$

1 votes Thanks 1

Wymień cechy charakteru Romea po poznaniu Julii. Pilne, potrzebuję na dziś...Proszę o jakiś 10 cech charakteru, ale podkreślam, że po poznaniu Julii!!

Answer

rabarbarek September 2018 | 0 Replies

W jaki sposób natężenie światła oraz ilość dwutlenku węgla wpływają na intenstywność fotosyntezy?

Answer

rabarbarek August 2018 | 0 Replies

1. Co to znaczy elektryzować? 2. 3 sposoby elektryzowania+ 2 przykłady. Daje naj;)) Proszę, pomóżcie mi!

Answer

rabarbarek August 2018 | 0 Replies

1. Czym zajmuje się mezologistyka? 2. Podaj wartość najniższej teoretycznie możliwej temperatury, jaką może osiągnąć ciało fizyczne. 3. Wyjaśnij, co to jest fraktal.

Answer

rabarbarek August 2018 | 0 Replies

Wyjaśnij czym zajmuje się paleontologia. Co podlega klasyfikacji według skali Mohsa? Wyjaśnij skrót DNA. Daje naj;)) pilne!

Answer

rabarbarek August 2018 | 0 Replies

Wypisz argumenty, którymi udowodnisz, że "Mały Książę" to książka zarówno dla dzieci jak i dla dorosłych. Proszę pilne!!! Daje naj, z góry dziękuje;p

Answer

rabarbarek August 2018 | 0 Replies

2. Wyjaśnij dlaczego jedna z formacji geologicznych nad Morzem Martwym nosi nazwę „żony Lota”?

Answer

Które państwa europejskie powstały po rozpadzie muru berlińskiego? Proszę o pomoc, daje naj!!

1. Napisz jaki wpływ na życie mieszkańców i gospodarkę Japoni ma baza surowcowa?

Co to jest korozja? Metody walki z korozją.

Wymień cechy charakteru Romea po poznaniu Julii. Pilne, potrzebuję na dziś...Proszę o jakiś 10 cech charakteru, ale podkreślam, że po poznaniu Julii!!

W jaki sposób natężenie światła oraz ilość dwutlenku węgla wpływają na intenstywność fotosyntezy?

1. Co to znaczy elektryzować? 2. 3 sposoby elektryzowania+ 2 przykłady. Daje naj;)) Proszę, pomóżcie mi!

1. Czym zajmuje się mezologistyka? 2. Podaj wartość najniższej teoretycznie możliwej temperatury, jaką może osiągnąć ciało fizyczne. 3. Wyjaśnij, co to jest fraktal.

Wyjaśnij czym zajmuje się paleontologia. Co podlega klasyfikacji według skali Mohsa? Wyjaśnij skrót DNA. Daje naj;)) pilne!

Wypisz argumenty, którymi udowodnisz, że "Mały Książę" to książka zarówno dla dzieci jak i dla dorosłych. Proszę pilne!!! Daje naj, z góry dziękuje;p

2. Wyjaśnij dlaczego jedna z formacji geologicznych nad Morzem Martwym nosi nazwę „żony Lota”?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social