Question

Czy funkcje opisane wzorami f(x)=cosx+cosx*tg^2x oraz
g(x)=1/cosx są równe?
Proszę również o wytłumaczenie rozwiązanego zadania.

Answer 1

Sa rowne, spojrz:

cosx+cox*tg^2x = 1/cosx
(tgx = sin / cos)
cosx + cosx* sin^2x/cos^2x = 1/cosx
(skracasz jednego cosx)
cosx+sin^2x/cosx = 1/cosx
(teraz pierwszego cosx sprowadzasz do wsolnego mianownika z sin^2x/cosx i dodajesz)
cosx^2+sin^2x/cosx = 1/cosx
(korzystasz z jedynki trygonometrycznej sin^2x+cos^2x = 1

i masz
1/cosx=1/cosx