Question

Obciążnik o masie m=0,5kg zawieszono na gumowym sznurze i stwierdzono, że sznur wydłużył się o Delta l=1cm. Następnie obciążnik zaczęto obracać w płaszczyźnie poziomej tak, że sznur tworzy kąt alpha=60 z pionem. Oblicz wydłużenie sznura przy obracaniu.
ma wyjść x= delta l/ cosα

Answer 1

Witaj :)

dane:  m=0,5kg,  Δl=1cm,  α=60*,

szukane:  x

---jako układ odniesienia przyjmujemy nieinercjalny, poruszający się ruchem

jednostajnym po okręgu w płaszczyźnie poziomej, układ związany z wirującym

obciążnikiem,

---na rysunku rysujemy pionową oś obrotu z zaczepionym na niej gumowym

sznurem z obciążnikiem m na końcu, odchylonym (na skutek wirowania) o 60*

od tej osi,

---na obciążnik działa skierowana na zewnątrz, pozioma siła odśrodkowa Fo

i pionowo w dół skierowana siła ciężkości Q, których wypadkową jest skiero wana wzdłuż sznura w dół siła Fw napinająca sznur. Jest ona równoważona przez siłę reakcji powstającą w napiętym sznurze czyli siłę naciągu sznura,

skierowaną wzdłuż sznura w górę,

---kąt α między pionem i odchylonym sznurem jest równy kątowi między siłą

Q i Fw z podobieństwa trójkątów,

---siła Fw odpowiada za wydłużenie x sznura,

Q = k *Δl (1)

Fw = k *x......Q/Fw = cosα.......Fw = Q/cosα

Q/cosα = k *x (2)

---po podzieleniu stronami równań (4) przez (1) otrzymujemy:

1/cosα = x/Δl

x = Δl/cosα = 1cm/o,5 = 2cm

Szukane wydłużenie wyniosło 2 cm.

 

Semper in altum.....................................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na biały napis „wybierz” po lewej stronie niebieskiego paska, a zgodnie z regulaminem  otrzymasz zwrot 15% swoich punktów  :)

PS. W razie wątpliwości – pytaj.