cos²2x +4cos²x=2
proszę o rozwiązanie tego równania stopniowo w krokach
Więc przy rozwiązaniu skorzystamy z własności funkcji kąta podwójnego argumentu.
cos(2x)=2cos²x-1
(2cos²x-1)²+4cos²x=2
4cos⁴x-4cos²x+1+4cos²x=2
4cos⁴x=2-1
cos⁴x=1/4
cos²x=√¼
cosx=√½
Usuwamy niewymierność z mianownika :
cosx=√2/(√2*√2)
cosx=√2/2
x= π/4+2kπ (k jest dowolną liczbą całkowitą)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Więc przy rozwiązaniu skorzystamy z własności funkcji kąta podwójnego argumentu.
cos(2x)=2cos²x-1
(2cos²x-1)²+4cos²x=2
4cos⁴x-4cos²x+1+4cos²x=2
4cos⁴x=2-1
cos⁴x=1/4
cos²x=√¼
cosx=√½
Usuwamy niewymierność z mianownika :
cosx=√2/(√2*√2)
cosx=√2/2
x= π/4+2kπ (k jest dowolną liczbą całkowitą)