Question

cos²2x +4cos²x=2

proszę o rozwiązanie tego równania stopniowo w krokach

Answer 1

Więc przy rozwiązaniu skorzystamy z własności funkcji kąta podwójnego argumentu.

cos(2x)=2cos²x-1

 

(2cos²x-1)²+4cos²x=2

4cos⁴x-4cos²x+1+4cos²x=2

4cos⁴x=2-1

cos⁴x=1/4

cos²x=√¼

cosx=√½

Usuwamy niewymierność z mianownika :

cosx=√2/(√2*√2)

cosx=√2/2

 

x= π/4+2kπ (k jest dowolną liczbą całkowitą)