Question

1. Oblicz dł pozostałych boków ABC (załącznik)

sin alfa= 3/4

2. Oblicz dł. pozostałych boków trójkąta ABC.(załącznik)

ctg alfa= 2

3. Oblicz dł. pozostałych boków trójkąta ABC.(załącznik)

cos alfa= 3/5

4. Oblicz dł. pozostałych boków trójkąta ABC(załącznik)

tg alfa=3

5. Oblicz cos alfa wiedząc, że sin alfa = 5/13

6. Oblicz sin alfa wiedząc że cos alfa=3/5

7. 1/cos alfa - cos alfa = sin alfa - tg alfa

8. (tg alfa+ctg alfa)^2 = 1/[sin^2alfa-cos^2alfa]

9. [1-cos^2alfa]/[sin alfa]=?

10. [1-cos^2 alfa]/[cos^2 alfa]=?

Answer 1

1.

 

sin alfa= 3/4=9/12

12^2=9^2+a^2

144=81+a^2

a^2=144-81

a^2=63

a=√9*7

a=3√7

AB=3√7,BC=9,AC=12

 

2.

 

ctg alfa= 2=|ac|/|cb|=2/1

|AC|=2,|CB|=1

|AB|^2=4+1=5

|AB|=√5

|AC|=2,|CB|=1,|AB|=√5

 

3.

cos alfa= 3/5=AB/AC=9/15

15^2=9^2+|BC|^2

225-81=|BC|^2

|BC|^2=144

|bc|=12

|AB|=9,|AC|=15,|BC|=12

 

4. Oblicz dł. pozostałych boków trójkąta ABC(załącznik)

 

tg alfa=3=|CB|/|AC|=6/2

|CB|=6,|AC|=2

|BC|^2=36+4

|BC|^2=40

BC=2√10

5. Oblicz cos alfa wiedząc, że sin alfa = 5/13

cos^2+sin^2=1

cos^2=1-(5/13)^2=1-25/169=144/169

cos a=12/13

 

6. Oblicz sin alfa wiedząc że cos alfa=3/5

(3/5)^2+sin^2=1

sin^2=1-9/25=16/25

sina=4/5

 

7. 1/cos alfa - cos alfa = sin alfa - tg alfa

L= 1/cos alfa - cos alfa =(1-cos^a)/cosa=sin^a/cosa=sina*tga

 

8. (tg alfa+ctg alfa)^2 = 1/[sin^2alfa-cos^2alfa]

L=(sina/cosa+cosa/sina)^2=(sin^2+cos^2)^2/(cosa*sina)^2=1/cos^2alfa*sin^2alfa

 

9. [1-cos^2alfa]/[sin alfa]=sin^2/sina=sin a

 

10. [1-cos^2 alfa]/[cos^2 alfa]=sin^2/cos^2=tg^2 alfa