Question

1. SPRAWDŹ, CZY PODANA RÓWNOŚĆ JEST TOŻSAMOŚCIĄ TRYGONOMETRYCZNĄ:

sin alfa + cos alfa/cos alfa = 1 + 1tg alfa

2. W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM JEDNA Z PRZYPROSTOKĄTNYCH JEST DWA RAZY DŁUŻSZA OD DRUGIEJ PRZYPROSTOKĄTNEJ. WYZNACZ WARTOŚĆ FUNKCJI TRGONOMETRYCZNEJ KĄTA PRZYLEGŁEGO DO DŁUŻSZEJ PRZYPROSTOKĄTNEJ

Answer 1

z.1

L = ( sin alfa + cos alfa)/ cos alfa = sin alfa / cos alfa + cos alfa / cos alfa =

= tg alfa + 1 = 1 + tg alfa = P

z.2

a, b = 2a  - długości przyprostokatnych trójkąta prostokątnego

Mamy

c^2 = a^2 + b^2 = a^2 + ( 2a)^2 = a^2 + 4 a^2 = 5 a^2

zatem

c = a p(5)

Mamy więc

sin alfa = a/c = a/ [ a p(5)] = 1/p(5) = p(5)/ 5

cos alfa = b/c = (2a) /[a p(5)] = 2/p(5) = 2 p(5)/ 5

tg alfa = a/ b = a /(2a ) = 1/2

ctg alfa = b/a = (2a) / a = 2

================================================

p(5)  - pierwiastek kwadratowy z 5