Question

Con base al triangulo cuyos vertices son los puntos A(1,2) B(3,-1) C(-4,-5)

determina le Ecuacion General de la recta que pasa por el punto medio del BC y por el vertice de A

Answer 1

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LA ECUACIÓN DE LA RECTA ES:

Y=10X-8

PROCEDIMIENTO:

Dados los puntos:

A (1,2)

B (3,-1)

C (-4,-5)

lo que se hace es graficar el triangulo en las abscisas y ordenadas:

paso siguiente, dibujamos la recta que pasa por el vértice A

y tomamos un punto de intercepcion entre  BC.

Para deteminar el punto:

BC = C - B

BC = (-4,-5) - (3,-1)

BC = (-4-3 , -5 +1)

BC =( -7, -4)

Ahora calculamos el vector unitario:

calculamos el modulo

|U| =√(-7)²+(-4)²

|U| = 8.0612

U = BC / |U|

U = ( -7, -4) / 8.0612

U = (-0.86884 , - 0.49627)

se divide entre dos el modulo del vector para encontrar el punto medio P

|U| = 8.0612/2  = 4,031

multiplicando:

U = (-0.86884 * 4,031 , - 0.49627 * 4,031 )

U = (-3.5 , -2) a este vector lo llamaremos BP

ahora el punto medio es:

BP = P - B

(-3.5 , -2)  = P - (3 , -1)

P = (0.5 , -3 )

Para hallar la recta usamos P y A

(Yf - Yi) = m (Xf - Xi)

2 - (-3) = m (1 - 0.5)

m =10

la recta usamos A:

Y = mX + b

2 = 10 (1) + b

b = -8

finalmente:

Y = 10X -8

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