Question

Comprobar si son paralelas o perpendicular las siguientes ecuaciones
3x-2y-5=0
2x+3y-7=0

Answer 1

Primero en ambas despejamos la Y :
3x - 2y - 5 = 0
- 2y = - 3x + 5
  y = 3x/2 - 5/2   ecc1

2x + 3y - 7 = 0
3y = - 2x + 7
  y = -2x/3 + 7/3

para que dos rectas sean paralelas, se debe cumplir que: ambas tengan igual pendiente (m) , veamos:
3/2 ≠ - 2/3  por lo tanto no son paralelas

ahora para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que la multiplicacion de ambas pendientes de dar -1 , entonces veamos :
3/2 * - 2/3 = 1 se cumple.

R: por lo tanto la ecc1 y ecc2 son perpendiculares

Answer 2

Veamos:
recuerda que:
y = mx + b   ----> m: pendiente

recuerda tambien
dos rectas son paralelas, si sus pendientes son iguales
dos rectas son perpendiculales si el producto de sus pendientes es -1

entonces, para saber si estas rectas son paralelas o perpendiculares que debemos hacer ?? habla ?? que ....??  no escucho, mas fuerte ????...
exacto !! debemos hallar sus pendientes, entonces :

primera ecuación:
3x-2y -5 = 0
3x - 5 = 2y   ---->  y = 3x/2 - 5/2 , de aqui m = 3/2

segunda ecuación:
2x+3y-7 = 0  
3y = -2x + 7 = 0   ----> y = -2x/3 + 7/3  , de aqui m = -2/3

al comparar las pendientes, observaras que estas no son iguales, entonces NO SON PARALELAS

si hacemos un producto de estas pendientes tendremos: (3/2)*(-2/3) = -1
por lo tanto, deudcimos que al ser el producto -1, entonces estas rectas SI SON PERPENDICULARES