Question

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (3,-1) y que es perpendicular a la recta cuya ecuacion es 3x+7y-10=0

Answer 1

Tenemos:
p (3, - 1)
3x + 7y - 10 = 0

Ordenamos la ecuación de la forma pendiente ordenada o también conocida como forma explícita de la recta
y = mx + b

Donde m es la pendiente
Y b es el intercepto al eje y

3x + 7y - 10 = 0
3x + 7y = 10
7y = - 3x + 10
y = (- 3x + 10)/7

La pendiente es : - 3/7
Pero como dice que es perpendicular, entonces su pendiente dada tiene que se la inversa.

La inversa a - 3/7 es + 7/3
m = 7/3

Aplicamos fórmula punto pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 1) = 7/3 (x - 3)
y + 1 = 7/3 (x - 3)
3y  + 3 = 7x - 21
3y = 7x - 21 - 3
3y = 7x - 24
y = (7x - 24)/3

La ecuación es : 

y = (7x - 24)/3