lim h-->0 (x+h)²-3(x+h)+2-(x²-3x+2) si evaluamos,la funcion se vuelve h indeterminada,entonces quitaremos la indeterminacion. desarrollamos los productos notables y las multiplicaciones:
(x+h)²-3(x+h)+2-(x²-3x+2) h
x²+2xh+h²-3x-3h+2-x²+3x-2 h
x²-x²-3x+3x+2-2+2xh+h²-3h h 2xh+h²-3h sacamos factor comun h h(2x+h-3) h multiplica y divide a la vez,la cancelamos h
2x+h-3
ahora evaluamos:
lim h-->0 2x+h-3..........2x+0-3=2x-3
y llegamos al mismo resultado de derivar normalmente.
dx
sabemos que la derivada de x²-3x+2= 2x-3
lo comprobamos mediante limites.
la formula es:
lim f(x+h)-f(x)
h-->0 h
lim
h-->0 (x+h)²-3(x+h)+2-(x²-3x+2) si evaluamos,la funcion se vuelve
h indeterminada,entonces quitaremos
la indeterminacion.
desarrollamos los productos notables y las multiplicaciones:
(x+h)²-3(x+h)+2-(x²-3x+2)
h
x²+2xh+h²-3x-3h+2-x²+3x-2
h
x²-x²-3x+3x+2-2+2xh+h²-3h
h
2xh+h²-3h sacamos factor comun
h
h(2x+h-3) h multiplica y divide a la vez,la cancelamos
h
2x+h-3
ahora evaluamos:
lim
h-->0 2x+h-3..........2x+0-3=2x-3
y llegamos al mismo resultado de derivar normalmente.
d x²-3x+2= 2x-3
dx
y tambien lo comprobamos mediante limites.