Question

Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 8 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 54 m. Cuando el volumen en el deposito es de 1458π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

Volumen de un cono, V = 1/3 .Pi. r^2 .h

Colocamos r en funcion de h, a partir de la relacion entre la altura y el diametro: r/h = 27/8, de donde r = 27h/8.

Ahora, podemos escribir V = 1/3 . Pi . (27h/8)^2 .h = 1458. Pi m^3.

Suprimimos Pi que multiplica ambos lados y desarrollamos el lado izquierdo:

(27^2)(h^3) / (3).(64) = 1458 m^3

h^3 = (1458).(64).(3) /(27^2) = 384 m^3

Extrayendo raiz cubica de ambos lados:

h = 7,268 m