Question

Como puedo resolver este problema 15x+11y=32. y -9x+7y=8 con el método de sustitucíon

Answer 1

15x + 11y = 32
-9x + 7y = 8

Método de sustitución. 
Se despeja la x en una de las dos ecuaciones. 

                                                32 - 11y  
15x = 32 - 11y            ⇒  x = ---------------
                                                     15

y se sustituye en la otra. 
        32 - 11y 
-9(----------------) + 7y = 8 
             15

-9(32 - 11y) + 15(7y) = 15 (8)

-288 + 99y + 105y = 120 

+99y + 105y = 120 + 288 

204y = 408 
         
         408
y = ---------- = 2          ⇒ y = 2 
         204 

sustituimos el valor  y = 2  en cualquiera de las dos ecuaciones. 

15x + 11(2) = 32 
15x + 22 = 32 
15x = 32 - 22 
15x = 10 

          10                                              2                           2
x = --------- simplificamos entre 5 = ---------       ⇒    y = -----
          15                                              3                           3

-----------------------------------------------------------------------------------------
Solución            x = 2/3            y = 2    

Comprobamos 
15x + 11y = 32     
-9x + 7y = 8

        2
15 (-----)  + 11 (2) = 32           
        3
30
----  + 22 = 32 
 3

10 + 22 = 32    
32 = 32 

-9x + 7y = 8

      2
-9(----) + 7 (2) = 8
      3
-18
------ + 14 = 8 
   3

-6 + 14 = 8 
8 = 8