¿Como hallar la ecuación de la recta tangente? Necesito Ejemplos
samueldavidsalaPara hallar la ecuacion de una recta necesitas un punto y una pendiente.
Una forma de encontrar la ecuacion de la recta tangente en un punto (x.,y.), es derivando f(x.) ,y evaluar x en f´(x.) la cual te da la pendiente de la recta tangente en dicho punto , como puedes ver tenemos un punto y una pendiente :) ,entonces podemos remplazar estos datos en la ecuacion de la recta en su forma punto pendiente y listo.
Ecuación punto pendiente es (y-y.) = m (x-x.) m=Pendiente.
Ejemplo
Para hallar la ecuacion de la recta tangente a f(x)= x²+2 en el punto (0.2).
Es muy importante verificar si el punto pertenece a la recta, (queda como tarea estudiar que hacer cuando el punto no pertenece a la función) como podemos ver f(0)=2 por lo cual el punto si pertenece a la curva.
Con lo anterior dicho , procedemos.
Derivas f(x)
f´(x)=2x+0 , evalúas x. (recuerda x. sale del punto) en f´(0)=0.
Para este caso nos da como resultado que la pendiente en x=0 , es 0.
Como datos tenemos un punto (0,2) y una pendiente m=0.
Remplazas en la ecuacion punto pendiente.
(y-2) = 0 (x-0) despejas y
y la ecuacion de la recta en su forma punto pendiente es
Una forma de encontrar la ecuacion de la recta tangente en un punto (x.,y.), es derivando f(x.) ,y evaluar x en f´(x.) la cual te da la pendiente de la recta tangente en dicho punto , como puedes ver tenemos un punto y una pendiente :) ,entonces podemos remplazar estos datos en la ecuacion de la recta en su forma punto pendiente y listo.
Ecuación punto pendiente es (y-y.) = m (x-x.) m=Pendiente.
Ejemplo
Para hallar la ecuacion de la recta tangente a f(x)= x²+2 en el punto (0.2).
Es muy importante verificar si el punto pertenece a la recta, (queda como tarea estudiar que hacer cuando el punto no pertenece a la función) como podemos ver f(0)=2 por lo cual el punto si pertenece a la curva.
Con lo anterior dicho , procedemos.
Derivas f(x)
f´(x)=2x+0 , evalúas x. (recuerda x. sale del punto) en f´(0)=0.
Para este caso nos da como resultado que la pendiente en x=0 , es 0.
Como datos tenemos un punto (0,2) y una pendiente m=0.
Remplazas en la ecuacion punto pendiente.
(y-2) = 0 (x-0) despejas y
y la ecuacion de la recta en su forma punto pendiente es
y=2
En calculo visualizar los problema ayuda mucho.
Saludos.