Question

Co to jest jednomian kwadratowy i jego własności

Answer 1

jeśli a ≠ 0 ∧ b = c = 0 , to funkcję y = ax² nazywamy JEDNOMIANEM KWADRATOWYM

Wykresem jednomianu kwadratowego jest PARABOLA Punkt 0 (0,0) zwany wierzchołkiem paraboli dzieli tę parabolę na dwie części zwane ramionami.położenie w układzie współrzędnych zależy od wartości współczynników a,b,c .

własności

# wykresem jednomianu jest krzywa nazywana parabolą , parabola ma dwa ramiona, które mogą być skierowane w górę gdy wspołczynnik a > 0, oraz skierowany w dół kiedy wspołczynnik a < 0

# im większy jest współczynnik a tym parabola jest "węższa"

#parabola posiada jeden wierzchołek w punkcie (0,0)

#Dziedziną jednomianu kwadratowego jest zbiór liczb rzeczywistych

#Zbiorem wartości jednomianu kwadratowego jest zbiór < 0; +∞ ) gdy a>0, oraz ( -∞; 0 > gdy a<0

#Jednomian kwadratowy jest funkcją parzystą. Oś OY jest osią symetrii paraboli , a punkt przecięcia się tej osi z parabolą wierzchołkiem paraboli

#Monotoniczność jednomianu kwadratowego: funkcja maleje w przedziale (-∞;0 ) gdy a>0 i rośnie w przedziale (+∞;0) oraz rośnie w przedziale (-∞;0) i maleje w przedziale ( 0;+∞) gdy  a<0

#Gdy a<0 funkcja osiąga wartość największą ( maksimum) w pukcie x = 0 , natomiast dla a>0 funkcja osiąga wartość najmniejszą ( minimum) w pukcie x = 0

# Jednomian kwadratowy ma jedno miejsce zerowe X₀ = 0