Question

Wykopano studnię o głębokości 20m i powierzchni przekroju 3m². Ile wynosi praca wykonana na podniesienie ziemi do górnej krawędzi studni? Średnia gęstość ziemi wynosiła 1500 kg/cm³.

Answer 1

Witaj :)

dane: H=20m,  S=3m²,  ρ=1500kg/m³,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: W

----------------------------------------------------------------------

---zadanie jest podchwytliwe, bo każdą kolejną warstwę ziemi wykopuje się

z głębokości od 0 d0 20m,

---ponieważ ρ=const., więc do uproszczenia liczenia warto zastosować pojęcie

środka masy /ciężkości/wybieranej ziemi, co sprowadza się do zastąpienia

rozciągłej masy m ziemi do punktu materialnego o masie m na głębokości

h = H/2.

W = mgh = mgH/2........m=ρV=ρSH

W = ρgSH²/2 = 1500kg/m³*10N/kg*3m²*400m²/2 = 9MJ

Szukana praca wynosi 9MJ.

 

Semper in altum.........................................pozdrawiam :)