Question

Ania wrzucała do skarbonki monety 5-złotowe. W skarbonce zmieściło się 300 takich monet. Jaka jest masa tych monet, jeśli każda z nich jest walcem o średnicy 2,5 cm i wysokości 2 mm, a stop, z którego moneta jest wykonana ma gęstość 8,25 g/cm3. Przyjmij do obliczeń = 3. Wynik wyraź w kilogramach zaokrąglając do części setnych.

Proszę o każde, nawet najmniejsze obliczenie :)

Answer 1

Obliczamy objętość (V) jednej monety
r = połowa średnicy = 2,5 cm : 2 = 1,25 cm
H = 2 mm = 0,2 cm
V = · H
= πr² = π · 1,25² = 1,5625π
V = 1,5625π · 0,2 = 0,3125π
przyjmujemy π ≈ 3
V = 0,3125 · 3 = 0,9375 cm³

g = 8,25 g/cm³
V = 0,9375 cm³
g =   (masa przez objętość)
m = g · V

liczymy masę jednej monety:
m = 8,25 · 0,9375 = 7,734375 g

liczymy masę 300 monet
300m = 300 · 7,734375 g = 2320,3125 g = 2,3203125 kg ≈ 2,32 kg

odp. Masa tych monet wynosi 2,32 kg.