Question

5. Kukurydzę konserwową w puszkach dostarcza się do sklepów w zafoliowanych paczkach. W każdej paczce są 3 puszki. Oblicz, ile metrów kwadratowych folii zużywa się na zapakowanie 300 puszek kukurydzy, jeśli wysokość jednej puszki jest równa 12cm, a średnica jej podstawy ma 8cm. (poprawna odpowiedź 10,4m2)

8. Moneta jednozłotowa jest walcem o średnicy równej 2,2 cm i grubości 1,5mm. Wykonana jest ze stopu miedzi i niklu o gęstości 8,25g/cm3. Ile kilogramów tego stopu potrzeba do wybicia tych monet o wartości 1000zł? (poprawna odpowiedź ok. 4,7 kg)

9. Państwo Bożena i Andrzej wybudowali dom, wzorując się na architekturze polskich dworków. Ścianę frontową domu zdobią cztery kolumny o wysokości 2,15m i obwodzie 1,25m każda. Oblicz, ile metrów sześciennych betonu zużyto na budowę tych kolumn. (ok. 1m3)

Dam naj, jeśli ktoś wykona trzy zadania, z dokładnymi obliczeniami i poprawną odpowiedzią. :)

Answer 1

Wydaje mi się że zad 1 bedzie tak

12*24π+π4²*2
288π+16π*2
320*3.14=1004,8

1004,8*100 = 100480 cm^2 = 10,048m^2
wiem odp jest zła ale nic mi innego nie przychodzi do głowy. MOże zła odpowiedź

zad 2
π1,1²*0.15
π1,21*0.15
π0,1815 = 0,56991 [cm^3]

0,56991 * 8,25 = 4,7017575 = 4,7

4,7g*1000 = 4700g = 4.7 kg

zad 3

l=1,25
H=2,15
l= 2*3,14*r

1,25 = 6,28*x/:6,28
r=0.199 = 0.2

V = πr²*H
V = 3.14*0.2*0.2*2.15
V= 0.1256*2.15
V=0.27

0.27*4 = 1.08 = 1 [m^3]

Nie mam pojęcia jak tu się robi znak przyblizenia (takie pofalowane =) ale mam nadzieje że wiesz w ktore miejsca go podstawic.
W razie co pisz smialo na pw. Pzdr

Answer 2

Zad.1.
Wyobrażamy sobie że jedna paczka zawiera 3 puszki, które stoją jedna na drugiej. Tworzą jakby WALEC. Trzeba obliczyć Pole powierzchni całkowitej jednej takiej paczki i pomnożyć przez 100 (jest sto paczek bo 300:3).

Pp-pole podstawy
Pb-pole powierzchni bocznej
r-promień (podstawy)
h-wysokość walca
WZÓR: Pc=2Pp+Pb
Pc=2*πr²+2πrh

Jedna puszka ma wysokość 12cm, to 3 puszki położone na sobie mają wysokość: 3*12cm=36cm. Średnica ma 8cm, więc promień ma 8cm:2=4cm

h=36cm
r=4cm
Pc=2*πr²+2πrh=2*π*(4cm)²+2*π*4cm*36cm = 32πcm²+288πcm²=320πcm²
To jest pole powierzchni jednej paczki zawierającej 3 puszki. Takich paczek było 100 wiec mnożymy to razy 100:
100*320πcm²=32000πcm²
π=3,14
32000*3,14 cm²=100480cm²
Zamieniamy to na m²
1m²=100cm*100cm = 10000cm²

100480:10000=10,048
Odp. Zużyto 10,048 m² folii

Zad.2.
W tym zadaniu liczymy objętość walca ze wzoru: V=πr²h
Objętość jednej monety:
r=2,2cm:2=1,1cm
h=1,5mm = 0,15cm
V=π*(1,1cm)²*0,15cm=3,14*1,21 cm²*0,15cm=0,56991cm³

Mnożymy razy 1000 (bo było 1000zł ;P)
0,56991cm³*1000=569,91cm³

Teraz można proporcje zastosować:
8,25g/1cm3 = x / 569,91cm³
x=569,91cm³*8,25g:1cm³
x=4701,7575g
1kg=1000g
4701,7575g=4,7kg

Zad.3.
Najpierw liczymy objętość jednej kolumny a potem mnożymy razy 4.

Obwód=2πr
1,25m=2πr(wyliczmy r z tego równania)
r=1,25m/2π
r=0,625/π m

h=2,15m
V=π r²h
V=π *(0,625/π m)²*2,15m=π*(0,390625/π² m²)*2,15m =
= 0,390625/π m² *2,15m= 0,390625/3,14 m²*2,15m=0,2675m³

Jedna kolumna ma objętość=0,2675m³
4 kolumy: 4*0,2675m³=1,07m³