Ciągi - szereg geometryczny - równanie z wartościami trygonometrycznymi - Rozszerzenie
prosze o jasny przekaz, mile widziane na kartce ;) Dzięki z góry :D
Paawełek
Jest to szereg geometryczny o q=sin x (każdy wyraz powstaje przez pomnożenie przez sin x). By szereg geometryczny był zbieżny, to musi zajść |q|<1 a zatem |sin x|<1 tak więc dziedzina jest taka, że
(bo wartość sinusa jest w przedziale <-1, 1>). Mamy więc w szeregu dane:
Rozwiązujesz równanie:
Skąd masz cztery rozwiązania rozwiązując obie równości po kolei:
(bo wartość sinusa jest w przedziale <-1, 1>). Mamy więc w szeregu dane:
Rozwiązujesz równanie:
Skąd masz cztery rozwiązania rozwiązując obie równości po kolei: