Question

CIĄGI ARYTMETYCZNE:

1. 3 , x , y, 33

2.

a13=?

3. 3 , 8 , 13 , ...

S31

Answer 1

zadanie 1

 

Z własności ciągu arytmetycznego

 

x = 0,5(3+y)

y = 0,5(x+33)

 

y = 0,5[0,5(3+y) + 33] = 0,5(1,5 + 0,5y + 33) = 0,25y + 17,25

y = 0,25y + 17,25

0,75y = 17,25

y = 23

 

x = 0,5(3+23) = 0,5*26 = 13

 

x = 13

y = 23

 

zadanie 2

 

a₄ = a₁ + 3r = 11

a₈ = a₁ + 7r = 35

 

a₁ + 3r = 11

a₁ + 7r = 35

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4r = 24

r = 6

 

a₁ + 3*6 = 11

a₁ + 18 = 11

a₁ = -7

 

a₁ = -7 i r = 6

 

a₁₃ = a₁ + 12r

a₁₃ = -7 + 12*6 = 65

 

zadanie 3

 

a₁ = 3

a₂ = 8

a₃ = 13

 

r = a₂ - a₁

r = 8 - 3 = 5

 

a₃₁ = a₁ + 30r

a₃₁ = 3 + 30*5 = 153

 

S₃₁ = 0,5(3+153) x 31 = 2418

 

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Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)