Question

CIĄG(a,b,c)jest arytmetyczny i a+b+c=33.Ciąg (a, b+3, c+13)jest geometryczny.oblicz a,b i c

Answer 1

Z ciągu arytmetycznego:
b-a=c-b
oraz a+b+c=33
z ciągu geometrycznego: (b+3)/a=(c+13)/(b+3)
oraz b=√ac


2b-a=c
a+b+2b-a=33
(b+3)(b+3)=a(c+13)
oraz b=√ac

2b-a=c
3b=33
(b+3)(b+3)=a(c+13)
oraz b=√ac

2b-a=c
b=11
(b+3)(b+3)=a(c+13)
oraz b=√ac

2*11-a=c
b=11
(11+3)(11+3)=a(c+13)
oraz b=√ac

22-a=c
b=11
14*14=a(c+13)
oraz b=√ac

11=√ac
121=a*c
121=a*(22-a)
0=22a-a²-121
0=a²-22a+121
delta= 22²-4-121=484-484=0
a=22/2=11
c=22-11=11

Answer 2

33=3a+3r
11=a1+r
b=11
a=11-r
c=11+r

ciąg geom.:
a=11-r
b=14
c=24+r
(24+r)/14=14/(11-r)
196=(24+r)(11-r)
-rkwadr. +13r+68=0
delta= 441
pierw. z delty=21
r1= -17 <= nie spełnia warunków zadania
r2=4

a=7
b=11
c=15