zad2 w tym wypadku ilość tych wyrazów obliczamy z równania kwadratowego
Δ=b²-4ac Δ=3²-4*1*(-4) Δ=9+16 Δ=25 √Δ=5
teraz szukamy miejsc zerowych
(wyrazy ciągu muszą być dodatnie)
więc wyrazy ciągu, które będą większe od 0 będą należeć do przedziału <2;∞) aby ułatwić sobie sprawę można narysować wykres tej funkcji
zad3 Żadne, ponieważ wyrazy muszą być dodatnie więc można to sprawdzić metodą podstawiania za n kolejnych liczb ∈N⁺ gdy za n podstawimy 1 otrzymujemy (1+2)(1-3)=3*(-2)=-6 (to jest najmniejsza wartość) za n podstawiamy 2 (2+2)(2-3)=4*(-1)=-4 Widzimy że ciąg jest rosnący, ale dla pewności można sprawdzić dla n=3 (3+2)(3-3)=5*0 n=4 (4+2)(4-3)=6*1=6
większe od ) są wyrazy od piewszego do nieskończoności
nie ma takich wyrazów tego ciągu aby były mniejsze od -8
zad2
w tym wypadku ilość tych wyrazów obliczamy z równania kwadratowego
Δ=b²-4ac
Δ=3²-4*1*(-4)
Δ=9+16
Δ=25 √Δ=5
teraz szukamy miejsc zerowych
(wyrazy ciągu muszą być dodatnie)
więc wyrazy ciągu, które będą większe od 0 będą należeć do przedziału <2;∞)
aby ułatwić sobie sprawę można narysować wykres tej funkcji
zad3
Żadne, ponieważ wyrazy muszą być dodatnie więc można to sprawdzić metodą podstawiania za n kolejnych liczb ∈N⁺
gdy za n podstawimy 1 otrzymujemy
(1+2)(1-3)=3*(-2)=-6 (to jest najmniejsza wartość)
za n podstawiamy 2
(2+2)(2-3)=4*(-1)=-4
Widzimy że ciąg jest rosnący, ale dla pewności można sprawdzić dla n=3
(3+2)(3-3)=5*0
n=4
(4+2)(4-3)=6*1=6
Proszę, mam nadzieję, że pomogłam:-)