Question

Ciąg (an) jest określony dla wzorem Sprawdź, którym wyrazem tego ciągu jest liczba

Answer 1

an=-n^2-4V3

-3^2-(2+V3)^2=-9-(4+4V3+3)=-9-7-4v3=-16-4V3

 

-n^2-4V3=-16-4V3

-n^2=-16-4V3+4V3

-n^2=-16/*-1

n^2=16

n=4

Liczba -3^2-(2+V3)^2 jest 4 wyrazem ciągu.     V- pierwiastek ; ^ potęga

Answer 2

a n = -n² -4√3,                   Dla jakiego n    an = -3² - (2+√3)²        ?

-n² -4√3 = -3² - (2 +√3)²

 -n² -4√3 = -9 - (4 +4√3 + 3)

-n² -4√3 = -9 -7 -4√3

  -n² = -16      ⇒    n² = 16    ⇒ n= 4    ∨  n = -4    (sprzeczne z zał.  n ≥ 1)

  Odp.  n=4,   czyli  dana liczba jest czwartym wyrazem ciągu.     {   a₄ = -3² - (2+√3)²   }