Question

Ciąg (an) jest ciągiem Arytmetycznym. Oblicz:
a) a5+a21 jeśli a13=-1
b) a14+a20 jeśli a17= pierwiastek z 2
c) a11+a17+a23+a29 jeśli a10+a30=6
d) a13+a21+a29+a37) jeśli a1+a49+a25=45

Answer 1

a) a5+a21 jeśli a13=-1
a1+4r+a1+20r=2a1+24r=2(-1-12r)+24r=-2-24r+24r=-2    bo;
......................................
a13=a1+12r=-1                ⇒a1=-1-12r
                                       /////////////////////
b) a14+a20 jeśli a17= pierwiastek z 2
a17=a1+16r=√2⇒a1=√2-16r
a1+13r+a1+19r=2[√2-16r]+32r=2√2
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c) a11+a17+a23+a29 jeśli a10+a30=6
a1+9r+a1+29r=6
2a1+38r=6    /;2
a1+19r=3⇒a1=3-19r

a1+10r+a1+16r+a1+22r+a1+28r=4a1+76r=4[3-19r]+76r=12-76r+76r=12
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d) a13+a21+a29+a37) jeśli a1+a49+a25=45
a1+a1+48r+a1+24r=45
3a1+72r=45  /;3
a1=15-24r
a1+12r+a1+20r+a1+28r+a1+36r=4[15-24r]+96r=60-96r+96r=60