Ciąg (4x,3x+6,9x) jest geometryczny i rosnący, jego iloraz jest równy?.... Question from @moviestartaniec

moviestartaniec @moviestartaniec

March 2022 1 88 Report

Ciąg (4x,3x+6,9x) jest geometryczny i rosnący, jego iloraz jest równy?

animaldk

Odpowiedź:

$\huge\boxed{q=\dfrac{3}{2}}$

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeżeli $(x,\ y,\ z)$ tworzą ciąg geometryczny, to $xz=y^2$ .

Mamy:

$(4x,\ 3x+6,\ 9x)$ - ciąg geometryczny.

Stąd:

$4x\cdot9x=(3x+6)^2\\\\36x^2=\underbrace{9x^2+36x+36}_{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\qquad|-36x^2\\\\-27x^2+36x+36=0\qquad|:(-9)\\\\3x^2-4x-4=0\\\\a=3,\ b=-4,\ c=-4\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-4)^2-4\cdot3\cdot(-4)=16+48=64\\\sqrt\Delta=\sqrt{64}=8\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a},\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}\\\\x_1=\dfrac{-(-4)-8}{2\cdot3}=\dfrac{4-8}{6}=\dfrac{-4}{6}=-\dfrac{2}{3}\\\\x_2=\dfrac{-(-4)+8}{2\cdot3}=\dfrac{4+8}{6}=\dfrac{12}{6}=2$

Stąd mamy możliwe dwa ciągi:

$x=-\dfrac{2}{3}\\\\4x=4\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{8}{3}\\\\3x+6=3\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)+6=-2+6=4\\\\9x=9\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot(-2)=-6$

Ciąg nie jest monotoniczny

$x=2\\\\4x=4\cdot2=8\\\\3x+6=3\cdot2+6=6+6=12\\\\9x=9\cdot2=18$

Ciąg jest rosnący

Obliczamy jego iloraz:

$q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\\\\q=\dfrac{12}{8}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}$

9 votes Thanks 9

More Questions From This User See All

moviestartaniec October 2020 | 0 Replies

oblicz zadanie w załączniku

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Korzystając z różnych źródeł informacji sformułuj krótką instrukcję postępowania w przypadku poparzenia płomieniem palnika. DAJE 20 PUNKTÓW

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Oblicz według wzoru

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Oblicz potęgi.........

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Proszę obliczyć mi średnią ważoną ocen kartkówka 1,2,3 waga 2 klasówka 3,4 waga 3

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Technikum proszę o rysunek SZYBKO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Jaki jest wzór na obwód koła Wielkiego kuli

Moviestartaniec September 2019 | 0 Replies

Niemiecki proszę szybko

Moviestartaniec April 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku SZYBKO!¡!¡!¡!¡!¡!¡!¡!!!!!!!!

Moviestartaniec April 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku SZYBKO!!!!!!!!

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.