Question

Ciąg (1,a,b-1) jest arytmetyczny, a ciąg (a,b,12) jest geometryczny. Oblicz ai b.

Answer 1

ciąg (1,a,b-1) jest arytmetyczny

ciąg (a,b,12) jest geometryczny

Występują więc zależności:

b-1-a = a-1

12/b = b/a

 

b = 2a

12/2a = 2a/a

 

b = 2a

6/a = 2

 

b = 2a

2a = 6

 

b = 6

a = 3

Answer 2

(1,a,b-1) - ciąg arytmetyczny stąd mamy:

 

 

(a,b,12) - ciąg geometryczny stąd mamy:

 

 

Obliczamy a i b, rozwiązując układ równań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 przypadek:

 

 

 

 

2 przypadek: