Ciemny prostokąt ABCD o bokach 6cm i 6 cm nałożono na przystający do niego biały prostokąt EFGH jak pokazano na rysunku (rysunek w załączniku). Oblicz pole nie zakrytej części prostokąta EFGH.
eziu
Trójkąt DAH jest prostokątny, zatem możemy z tw. Pitagorasa wyznaczyć HA.
stąd HA = 6. Zauważmy od razu, że ADH jest równoramienny, stąd kąt ADH ma miarę teraz można wyznaczyć długość AE
Po kątach stwierdzamy, że kąt , bo a ponieważ, trójkąt EAK jest prostokątny, to trzeci kąt też ma taką miarę i EAK jest również równoramienny stąd No to teraz niezakryta część to są dwa trójkąty równoramienne o znanych nam już ramionach, więc bez trudu możemy podać pole
stąd HA = 6.
Zauważmy od razu, że ADH jest równoramienny, stąd kąt ADH ma miarę
teraz można wyznaczyć długość AE
Po kątach stwierdzamy, że kąt , bo
a ponieważ, trójkąt EAK jest prostokątny, to trzeci kąt też ma taką miarę i EAK jest również równoramienny stąd
No to teraz niezakryta część to są dwa trójkąty równoramienne o znanych nam już ramionach, więc bez trudu możemy podać pole