Question

Cięciwy AB i AC pewnego okręgu są do siebie prostopadłe. Odległość cięciwy AB od środka okręgu wynosi 2,8 cm, zaś odległość cięciwy AC od środka okręgu wynosi 2,1 cm. Oblicz długość tego okręgu.

Proszę o odp z uzasadnieniem (np. jakieś własności tych odległości od środka okręgu).

Nie wystarcza mi stwierdzenie, ze z tw pit dlugosc wynosi tyle i tyle :)

Answer 1

skoro cięciwy sa prostopadłe, a odległośc środka okregu od cieciwy jest tez odcinkiem prostopadłym, wiec powstaje nam czworokąt utworzony z tych odległości i części cieciw, ten czworokat jest prostokatem o bokach; 2,8 i 2,1

, zaś przekątna tego prostokata jest promieniem okregu

z pitagorasa obliczam dł. tej przekatnej;

d=√[2,1²+2,8²]=√[ 4,41+7,84]=√12,25=3,5cm

dł. okregu=2πr=2π×3,5=7πcm