Question

ciało o masie 0,2kg, rzucono pionowo do góry, spadło na powierzchnię Ziemi po upływie czasu 4 s. Jaką energię kinetyczną miało to ciało w momencie wyrzutu? Z jaką prędkością wyrzucono to ciało? Oporu powietrza nie bierzemy pod uwagę.

Answer 1

Dane:

m=0,2kg

t₁=4s (cały ruch wznoszenia i spadania)

t₂=2s (w tym czasie osiągnęło maksymalną wysokość)

g=10N/kg

Szukane:

Ek=?

v=?

Wzór:

Ek=Ep

Ep=mgh

Ek=½mv²/*2

2Ek=mv²/:m

v²=2Ek/m/√

v=√2Ek/m

h=½gt²

Rozwiązanie:

h=½*10N/kg*(2s)²

h=½*10N/kg*4s²

h=20m

Ep=0,2kg*10N/kg*20m

Ep=40J

v=√2*40J:2kg

v=√40m²/s²

v=6,3245m/s=ok. 6,32m/s

Odp. Energia kinetyczna wynosi 40J, a prędkość ok. 6,32m/s.

 

Pozdrawiam. ;) 

Answer 2

Odp. Rzut pionowy w górę!

Dane:

m=0,2[kg];

g=10[N/kg];

t=4[s];

Tu chodzi o zasadę zachowania energii mechanicznej.

Ep=Ek;

mgh=(mV2)/2  ; mnożymy przez  2;

2mgh=mV2  ;  dzielimy  przez m;

2gh=V2; 

Odwróćmy to :

V2=2gh.   V= pierw. (2gh) ; jednostka : [V]=[ pierw.(m/s2)*m)=pierw. (m2/s2)=[ m/s].

Obliczenia:

Zgodnie z zasadami Newtona :

Vk=gt ; jednostka ; [Vk]=[(m/s2)*s]=[m/s].

Obliczamy Vk;

Vk=10*4=40[m/s].

Obliczamy teraz energie kinetyczną, czyli energię ciała o masie m w swoobodnym spadku.

Wzór:

Ek = (mV2)/2 ; jednostka ; [Ek]=[kg*(m2*s2)]=[ N*m]=[J].

Obliczenia :

Ek=(0,2*(40)^2)/2=(0,2*1600)/2=320/2=160[J].

Odp.W momencie wyrzutu ciało miało energię kinetyczna Ek=160[J], a prędkość wyrzutu wynosiła Vp=40[m/s].