Question

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym w którym ramiona mają długość 8 a podstawa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Proszę o zapisanie wzorów ;)

Answer 1

ramie b=8

podstawa a=4

zatem podstawa ostroslupa jest Δ rownobocznym o boku a=4, a krawedz boczna =b

Pp=a²√3/4=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3 j²

wysokosc podstawy h=a√3/2=(4√3)/2=2√3   to ⅔h=⅔·2√3=(4√3)/3

z pitagorasa:

(4√3/3)²+H²=b²

48/9+H²=8²

5⅓+H²=64

H²=64-5⅓

H=√(58⅔)=√176/√3 =(4√11)/√3=(4√11·√3)/3=(4√33)/3  --->dł. wysoksoci ostroslupa

Objetosc bryly

V=⅓Pp·H=⅓·4√3 ·(4√33)/3=(16√99)/9 =(16√11)/3 =5⅓√11  j³