Question

Ściana boczna ostrosłupa czworokątnego prawidłowego tworzy z płaszczyzną podstawy kat 50 stopni. Wysokość ściany bocznej ma długość 10 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej oraz objętość ostrosłupa

Answer 1

kąt między ścianą boczną a podstawą to kąt między wysokością tej ściany a połową boku podstawy(kwadratu),Który idzie od tej wysokości do wysokości ostrosłupa.Otrzymujemy trójkąt prostokątny.H-wys.ostrosłupa,h=10wys.ściany(trójkąta).Pb=4·ah/2, V=⅓a^2·H.Z trójk.sin50=H/10. 0,766=H/10. H=7,66

½a/10=cos50. ½a=0,6428·10.  a=12,86.Pb=4·12,86·10/2=257,2.

V=⅓·12,86^2·7,66=422,27