Question

Ciagi

1. Oblicz kapitał końcowy uzyskany po 4 latach jeśli kapitał początkowy w wysokości 3500 zł złożono w banku który zaoferował oprocentowanie 10 % w skali roku z kapitalizacją odsetek

a) roczną

b) półroczną

c)kwartalną

2.Porównaj wartości odsetek uzyskanych od kwoty 2000 zł ulokowanej na 2 lata w bankach A i B. Oba banki oferują oprocentowanie 8 % w skali roku oraz:

a) bank A kapitalizuje odestki kwartalnie

b) bank B kapitalizuje odsetki co pół roku

4. Moneta kupiona przez kolekcjonera za 165 zł co rok zyskiwała na wartości 8 %. Jaką wartość będzie miała po 10 latach jeśli utrzyma się tempo wzrostu wartości monety ?

Odp. 1.a) 5124,35 b) 5171,09 c) 5195,77

2. a) 343,32 b) 339,72

4. 356,22 zł

Answer 1

1.

K × (1+ r/m)^n*m

K - kapital poczatkowy

r - oprocentowanie (w tym wypadku 10%)

m - liczba kapitalizacji w ciagu roku 

n - liczba lat 

r= 10% = 1/10 = 0,1

n × m = 4 × 1 = 4

^ - potega

 

a)

3500 × [1 + (0,1)/1]^4 = 3500 × [1 + 0,1]^4 = 3500 × (1,1)^4 = 3500 × 1,4641 = 5124,35 [zł]

 

zysk 5124,35 - 3500 = 1624,35 [zł]

 

 b)

3500 × [1 + (0,1)/2]^8 = 3500 × [1 + 0,05]^8 = 3500 × (1,05)^8 = 3500 × 1,4774 = 5171,9 [zł]

 

zysk 5171,9 - 3500 = 1671,9 [zł]

 

c)

3500 × [1 + (0,1)/4]^16 = 3500 × [1 + 0,025]^16 = 3500 × (1,025)^16 = 3500 × 1,4845 = 5195,75 [zł]

 

zysk 5195,75 - 3500 = 1695,75 [zł]

 

Odp: Najlepszym wyborem jest wybranie lokaty z kapitalizacja kwartalna.

 

2.

a)

2000 × [1 + (8/100)/4]^8 = 2000 × [1 + 0,02]^8 = 2000 × (1,02)^8 = 2000 × 1,1717 = 2343,4 [zł]

 

zysk 2343,4 - 2000 = 343,4 [zł] 

 

b)

2000 × [1 + (8/100)/2]^4 = 2000 × [1 + 0,04]^4 = 2000 × (1,04)^4 = 2000 × 1,699 = 2339,8 [zł]

 

zysk 2339,8 - 2000 = 339,8 [zł]

 

Odp: Lepszymym wyborem jest bank A

 

4.

165 × [1 + (8/100)/1]^10 = 165 × [1 + 0,08]^10 = 165 × (1,08)^10 = 165 ×2,1589 = 356,22 [zł]

 

zysk 356,22 - 165 = 191,22 [zł]