Question

Chłopcy z klasy IIIa postanowili wykonać z tektury model gigantycznego pudełka od zapałek w kształcie prostopadłościanu, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od dłuższej krawędzi podstawy, zaś dłuższa krawędź podstawy jest 3 razy dłuższa od krótszej krawędzi podstawy. Objętość tego prostopadłościanu wynosi 486m3. Oblicz:
- ile metrów kwadratowych tektury potrzeba chłopcom na zewnętrzną część pudełka od zapałek
- ile metrów kwadratowych tektury potrzeba chłopcom na wewnętrzną część pudełka od zapałek.

Answer 1

Układ równań :

486 = 2a * 3b * H
a = 3b (wynika z treści zadania)
H = 2a

486 = 2 * 3b * 2a * 3b
( nie przepisuje już dwóch ostatnich równań )

486 = 6b * 3b * 2 * 3b

486 = 27b * 9b = 243b

b = 2

a = 2b


a = 6
b = 2
H = 12


H = 2a
a = długość dłuższej krawędzi
b = długość krótszej krawędzi

- 12 * 6 * 2 + 6 * 2 * 2 = 144 + 24 = 168 m² ( bez "szufladki" )

- 12 * 6 + 6 * 2 * 2 + 2 * 12 * 2 + 2 * 6 = 156 m²

Odp : Na zewnętrzną część pudełka potrzeba 168 m² tektury ,a na "szufladkę" 156 m² .

Pozdro ;]