Question

chociaz jedno zadanie proszę..

10. Oblicz długosć okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, wiedząc że pole koła wpisanego w ten trójkąt jest równe 4\pi.

11. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o długości 8\pi\sqrt{3}

12. Oblicz długość boku trójkąta równobocznego opisanego na kole o polu 3\pi

Answer 1

zad1

pole kola wpisanego P=4π

πr²=4π  /:π

r²=4

r=√4=2  --->dl. promienia kola wpisanego w ten Δ 

r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6 

2=a√3/6

a√3=12

a=12/√3=4√3 dł. boku Δ

to promien okregu opisanego na Δ R=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3 =(4√3·√3)/3 =12/3=4 

obwod okregu opisanego l=2πR=2·4π=8π

 

zad11

l=8√3π

2πr=8√3π  /:2π

r=4√3

r=⅔h

4√3=⅔·a√3/2 

4√3=a√3/3

a√3=12√3 /:√3

a=12 --->dl. boku Δ

 

zad12

P=3π

πr²=3π  /:π

r²=3

r=√3

r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6

 

√3=a√3/6

6√3=a√3  /:√3

a=6   --->dl boku Δ