Question

Chcąc zbudować szałas o kwadratowej podstawie, Maciek wbił w ziemię pod kątem 60st cztery dwumetrowe żerdzie. Jaka jest powierzchnia ścian szałasu , które należy przykryć gałęziami ?

Answer 1

Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny:
legenda:
a-krawędź podstawy
d-przekątna podstawy
Pś-pole ściany szałasu
Pb-pole boczne
Robiąc przekrój przez krawędzie boczne otrzymamy trójkąt równoboczny, dlatego d=2,
z tego możemy obliczyć krawędź podstawy gdzie a√2=d,
a√2=2, a=2/√2*√2/√2=2√2/2=√2
wysokość ściany liczę z twierdzenia Pitagorasa
2²=h²+(√2/2)²(jest to połowa krawędzi podstawy)
h²=4-2/4=4-½=3½=7/2
h=√7/√2=√14/2
Pś=½*a*h=½*√2*√14/2=√28/4=2√7/4=√7/2
Pb=4*√7/2=2√7- to jest rozwiązanie