Question

Cechy przystawania trójkatów i cechy Podobieństwa trójkątów

Answer 1

cechy przystawania trójkątów :są takie same

cechy podobieństwa trójkątów ; maja takie same dlugosci ramion i podstaw oraz takie same miary kątów

 

Answer 2

Cechy przystawania trójkątów

To, że dwa trójkąty ABC i DEF są przystające (\Delta ABC ≡ \Delta DEF ), możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech przystawania trójkątów:

− cecha przystawania „bok – bok – bok”:

odpowiadające sobie boki obu trójkątów mają te same długości: |AB| = |DE| , |AC| = |DF| , |BC| = |EF|;

− cecha przystawania „bok – kąt – bok”:

dwa boki jednego trójkąta są równe odpowiadającym im bokom drugiego trójkąta oraz kąt zawarty między tymi bokami jednego trójkąta ma taką samą miarę jak odpowiadający mu kąt drugiego trójkąta, np. |AB| = |DE| , |AC| = |DF| ,|\sphericalangle BAC| = |\sphericalangle EDF|;

− cecha przystawania „kąt – bok – kąt”:

jeden bok jednego trójkąta ma tę samą długość, co odpowiadający mu bok drugiego trójkąta oraz miary odpowiadających sobie kątów obu trójkątów, przyległych do boku, są równe, np. |AB| = |DE| , |\sphericalangle BAC| = |\sphericalangle EDF| , |\sphericalangle ABC| = |\sphericalangle DEF|.

 

Cechy podobieństwa trójkątów

To, że dwa trójkąty ABC i DEF są podobne (\Delta ABC \sim \Delta DEF ), możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech podobieństwa trójkątów:

− cecha podobieństwa „bok – bok – bok”:

długości boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości boków drugiego trójkąta, np. \frac{|AB|}{|AC|}=\frac{|AC|}{|DF|}=\frac{|BC|}{|EF|};

− cecha podobieństwa „bok – kąt – bok”:

długości dwóch boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości dwóch boków drugiego trójkąta i kąty między tymi parami boków są przystające, np. \frac{|AB|}{|DE|}=\frac{|AC|}{|DF|}, |\sphericalangle BAC| = |\sphericalangle EDF|;

− cecha podobieństwa „kąt – kąt – kąt”:

dwa kąty jednego trójkąta są przystające do odpowiednich dwóch kątów drugiego trójkąta (więc też i trzecie kąty obu trójkątów są przystające): |\sphericalangle BAC| = |\sphericalangle EDF|, |\sphericalangle ABC| = |\sphericalangle DEF|, |\sphericalangle ACB| = |\sphericalangle DFE|.