Question

Carilah Himpunan pertidaksamaan nilai mutlak
a. [ x+1 ] < 2
b. [ x-3 ] < 4
c. [x+2] < [ x+3]

Answer 1

A.[x+1]<2=  x+1 jika x ≥ 1
                 -x-1 jika x < 1
 
       x ≥ 1                    x < 1 
    x+1<2                 -x-1 < 1
        x<1                    -x < 2
                                   x > 2
  HP{1,2}

b.[x-3]<4 = x-3 jika x ≥ 3
                 -x+3 jika x < 3
   
     x≥3                        x < 3
   x-3<4                     -x + 3 < 4
     x < 7                          -x < 1
                                        x > 1
HP{1,7}

c.[x+2] < [x+3]
   x+2 jika x ≥ 2                  dan            x+3 jika x ≥ 3
   -x-2 jika x < 2                  dan           -x-3 jika x < 3

x ≥ 2                                                  x < 2
x+2 < x+3                                        -x-2 < -x-3
 x-x < 3-2                                         -x+x < -3+2
     x < 1                                              x  < -1
jadi HP { -1 , 1}