Question

Calcular los valores de x³ + ax² +bx + c, sabiendo que es divisible entre x-1; que se anule para x=-2; y que el resto de su división entre x+1 sea 8.


MUCHAS GRACIAAAS ;)

Answer 1

P(x) = x³+ax²+bx+c

Usamos el Teorema del resto

P(1)= (1)³+a(1)²+b(1)+c = 0          ⇒    a + b + c = -1    (1)

P(-2) =(-2)³+a(-2)²+b(-2)+c = 0   ⇒   4a -2b + c = 8    (2)

P(-1) =(-1)³+a(-1)²+b(-1)+c = 8     ⇒    a  - b + c = 9    (3)

 Resolviendo el sistema de ecuaciones las soluciones son:
a= -2 ;   b= -5  y c= 6

El polinomio es P(x) = x³ - 2x² - 5x + 6