Question

Calcula el mayor de cinco números enteros consecutivos, si se sabe que el exceso de la suma de los tres menores sobre la suma de los dos mayores es 28

Answer 1

Sea n = el mayor de los cinco enteros consecutivos
Entonces
(n - 4) + (n - 3) + (n - 2) - (n - 1) - n = 28
n - 8 = 28
n = 36

Respuesta : El mayor entero es 36.

Answer 2

Un número es consecutivo a otro cuando es una unidad mayor que el otro.
Ejemplo:
El consecutivo del número 4 es 4+1 = 5
El consecutivo del número 5 es 5+1 = 6
y así sucesivamente.

El ejercicio me habla de 5 números consecutivos sin decir qué números son, por tanto
Al primero de los números le llamo x,
El consecutivo de x = x+1
El consecutivo de x+1 = x+1+1 = x+2
El consecutivo de x+2 = x+2+1 = x+3
El consecutivo de x+3 = x+3+1 = x+4.

Ya tengo los 5 números consecutivos: x, x+1, x+2, x+3, x+4
Me dice que la diferencia entre la suma de los 3 menores y los 2 mayores es 28.

La suma de los 3 menores es: x+x+1+x+2 = 3x+3
La suma de los dos mayores es: x+3+x+4 = 2x+7
Ahora la diferencia entre los dos es 28: (3x+3)-(2x+7) = 28

3x+3-2x-7 = 28

3x-2x = 28-3+7
x = 32

El primero de los números consecutivos es 32
El consecutivo de 32 = 32+1 = 33
El consecutivo de 33 = 33+1 = 34
El consecutivo de 34 = 34+1 = 35
El consecutivo de 35 = 35+1 = 36.

Comprobamos la condición del ejercicio
(32+33+34)-(35+36) = 99-71 = 28