Question

Na rysunku(rys. w załączniku) litery oznaczją długości zaznaczonych odcinkow.Wykaż że zachodzi rowność: 1/a+1/b=1/c

Answer 1

Odległość pomiędzy odcinkami a i b oznaczam przez x, a odległość między a i c oznaczam jako y.
Z tw. Talesa:

c/a=(x-y)/x
c/b=y/x

c/a=1-y/x
c/a=1 - c/b |:c
1/a=1/c - 1/b
1/a +1/b= 1/c