Question

Oblicz
a) log 100 +log₄⅛
b) log 10⁷ - log₀,₅8
c) log₉√3 - log₃ ⁴√3
d)log₁,₅ ⁹/₄ - logπ1
e) log⅔ 1,5 - log₁,₅ ⁸/₂₇

Answer 1

A) log 100 +log₄⅛ = 2 + (-1,5) = 2 - 1,5 = 0,5
b) log 10⁷ - log₀,₅8 = 7 - (-3) = 7 +3 = 10
c) log₉√3 - log₃ ⁴√3 = ¼ - ¼ = 0
d)log₁,₅ ⁹/₄ - logπ1 = 2 - 0 = 2
e) log⅔ 1,5 - log₁,₅ ⁸/₂₇ = - 1 - (-3) = -1 + 3 = 2

Jak to się oblicza:
np. przykład a
a) log 100 = x
10^x = 100 (10^x - 10 do potęgi x)
10^x = 10² stąd
x = 2
log₄⅛ = x
4^x = ⅛
(2²)^x = 1/2³
2^2x = (2)⁻³
2x = -3 /:2
x = -1,5

Pozostałe analogicznie