Question

Do każdej z liczb 11,12,24,26 dodano pewną liczbę i otrzymano odpowiednio liczby a,b,c i d. Jaką liczbę dodano, jeśli prawdziwa jest równość a/b= b/c.
prosze o pomoc

Answer 1

X+11=a
x+12=b
x+24=c
x+26=d

a/b = b/c
Założenie:
x≠-11 i x≠-12 i x≠-24
(x+11)/(x+12) = (x+12)/(x+24)
(x+11)(x+24) = (x + 12)²
x² + 24x + 11x + 11*24 = x² + 24x + 12²
11x = 144 - 264
11x = -120
x = -120/11

Podejrzewam w zadaniu błąd, bo w ogóle nie jest potrzebna liczba d.
Spr.
a/b=(-120/11 + 11)/(-120/11+12)=1/11/[(-120+12*11)/11]=1/12
b/c=(-120/11+12)/(-120/11+24) = [(-120+12*11)/11]/[(-120+24*11)/11]=
(12/11)/(144/11) = 12/144 = 1/12
Czyli zgadza się: a/b = b/c

Odp. x=-120/11