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Buenas tardes, es tan amable me pueden ayudar con estos ejercicios por sustitución, es urgente gracias.

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Respuesta:

1. x = - 34/7; y = 57/7
2. x = - 4; y = 0
3. u = -5/7; v = 0
4. a = 1; b = -1

Explicación paso a paso:

El Método de Sustitución es uno de algunos utilizados para resolver sistemas de ecuaciones, en el cual se despeja una variable de una de las ecuaciones y luego se sustituye en la otra para encontrar el valor de una variable y luego con este se sustituye en la anterior para hallar el valor de la otra variable.

• Problema 1:

x – 2y = 17

x + 5y = - 17

Despejo equis (x) de la primera ecuación.

x = 17 + 2y

Ahora la sustituyo en la segunda.

(17 + 2y) + 5y = - 17

Resolviendo.

7y + 17 = - 17

7y = - 17 – 17

7y = - 34

y = - (34/7)

Ahora se sustituye:

x = 17 + 2(-34/7)

x = 17 – 68/7

x = (119 – 68)/7 = 51/7

x = 51/7

• Problema 2:

5x + y = - 20

2x – 3y = - 8

Despejando y de la primera.

y = - 20 – 5x

Sustituyéndola en la segunda.

2x – 3(- 20 – 5x) = - 8

Resolviendo.

2x + 60 + 15x = - 8

17x = - 8 – 60

17x = - 68

x = - 68/17 = - 4

x = - 4

Sustituyendo.

y = - 20 -5(-4)

y = - 20 + 20 = 0

y = 0

• Problema 3:

2a + b = 1

-6a – 5b = - 9

Despejando b de la primera.  

b = 1 – 2a  

Sustituyéndola en la segunda.

-6a -5(1 – 2a) = - 9

-6a – 5 + 10a = - 9

4a = - 9 + 5

4a = 4

a = 1

Sustituyéndola.

b = 1 –2(1)

b = 1 – 2 = - 1

b = - 1  

• Problema 4:

7u + 2v = -5

-35u – 10v = - 25

Se despeja u de la primera ecuación.

u = (- 5 -2v)/7

Ahora se sustituye en la segunda.

-35[(-5 -2v)7] – 10v = - 25

[(175 + 70v)/7] – 10v = - 25

175/7 + 70v/7 – 10V = - 25

10v – 10v = - 25 - 25

v = 0

Entonces.

u = (- 5 – 0)/7

u = - 5/7