Question

Buatlah 2 soal sertaa jawabannya tentang SPLDV dengan menggunakan sistem subtitusi....
Yang bisa Mohon di jawab dengan serius....

Answer 1

Contoh Soal 1
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian:
Kita misalkan harga 1 kg mangga = x dan harga 1 kg apel = y,
maka: 2x + y = 15000 x + 2y = 18000
Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
=> y = (2 . 18000 – 15000.1)/(2.2 – 1.1)
=> y = (36000 – 15000)/(4 – 1)
=> y = 21000/3
=> y = 7000
Substitusi nilai y = 7000 ke persamaan 2x + y = 15000,
maka:
=> 2x + y = 15000
=> 2x + 7000 = 15000
=> 2x = 8000
=> x = 4000
Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00.  
Harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah: = 5x + 3y = 5.4000 + 3.7000 = 20000 + 21000 = 41000
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000,00  
Contoh Soal 2
Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun.
Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.   Penyelesaian:
Kita misalkan umur ayah = x dan umur anak = y, maka:
x – y = 26 (x – 5) + (y – 5) = 34
=> x + y = 44
Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
=> y = (1 . 44 – 26 . 1)/(1 . 1 – 1 . (– 1))
=> y = 18/2 => y = 9
Substitusi nilai y = 9 ke persamaan x – y = 26,
maka:
=> x – y = 26
=> x – 9 = 26
=> x = 26 + 9
=> x = 35
Dengan demikian, umur ayah sekarang adalah 35 tahun dan umur anak perempuan sekarang adalah 9 tahun. 
Jadi, umur ayah dan umur anak dua tahun yang akan datang adalah 37 tahun dan 11 tahun.

Answer 2

1. Dalam sebuah gedung pertunjukan terdapat 400 orang penonton . Harga tiap lembar karcis untuk kelas II adalah Rp. 5000 sedangkan untuk kelas 1 Rp. 7000. Hasil penjualan karcis sebesar Rp. 2.300.000. berapa banyak penonton yang membeli krcis kelas I dan berapa banyk penonton yang membeli karcis kelas II ?
Jawab : Misalkan penonton kelas I = x dan penonton kelas II = y x + y = 400 7000x + 5000y = 2300.000  Eliminasi variabel yx + y = 400                               | x 5000 |   5000x + 5000y = 2.000.000
7000x + 5000y = 2300.000   | x 1      |     7000x + 5000y = 2.300.000 -                                                                   -2000x = -300.000
                                                                             x = 150                                                 Subtitusikan x = 150    x + y = 400     
150 + y = 400            
y =  400-150
y =   250
Jadi, penonton kelas I ada 150 orang dan 250 orang penonton kelas II.


2. Keliling sebuah persegi panjang adalah 64 cm, sedangkan panjangnya 8 cm lebih dari lebarnya. Tentukan luas persegi panjang itu.

  Jawab:
Misalnya panjangnya = p dan lebarnya = l
Diketahui :
Keliling = K= 64 cm
Panjangnya = p = 8 + l
K =64 2(p+l) = 64 p + l = 64 /2 p + l = 32
substitusikan persamaan p = 8 + l ke dalam persamaan p + l = 32
sehingga :
p + l = 32
(8+l) + 8 = 32     
8 + 2l = 32           
2l = 32 - 8           
2l = 24             

l = 12 substitusikan l=12 ke persamaan p = 8 + l,
sehingga:
p= 8 + l
p= 8 + 12
p= 20
sudah didapat panjang dan lebar masing-masing yaitu
p = 20 cm dan l = 12 cm selanjutnya:

Luas persegi panjang = panjang x lebar= 20 x 12 = 240 cm^2

Jadi, luas persegi panjang itu adalah 240 cm^2