Question

Bryły A i B przedstawione na rysunku obok otrzymano przez sklejenie graniastosłupów prawidowych i ostrosłupów prawidłowych. Oblicz, jakie objetości mają te bryły


Jak cos to jest z podrecznika Matematyka 3 Podrecznik Gimnazjum
Matematyka z Plusem str 159 zad 12 a)

Answer 1

Na dole masz prostopadłościan, u góry ostrosłup

obliczam h ostrosłupa z pitagorasa
d=a√2=4√2
½d=2√2

h²=6²-(2√2)²
h²=28
h=2√7

v bryły=4²×2+⅓×4²√7=32+³²/₃√7=32(1+√7/3)
/ kreska ułamkowa

na dole masz graniastosłup prawidłowy trójkatny, u góry ostrosłup prawidłowy trójkątny

obliczam pole podstawy:
p=a²√3:4=9²√3:4=20,25√3j.²
obliczam h ostrosłupa:
h podstawy=a√3:2=9√3:2=4,5√3
⅔h=⅔×4,5√3=3√3

H ostrosłupa:
H²=9²-(3√3)²
H²=81-27
H=√54=3√6

v=20,25√3×2+⅓×20,25√3×3√6=(40,5√3+60,75√2)j.³