Question

Bryła zbudowana jest z sześcianu o krawedzi 4cm oraz ostrosłupa prawidłowego czworokąta o krawedzi 4cm i wysokości ściany bocznej 6 cm. A. oblicz pole powierzchni bryły. B.Jak się będzie zmieniać pole powierzchni bryły, gdy do kolejnych ścian sześcianu bedziemy doklejać identyczne ostrosłupy??? 2.Oblicz pole powierzchni całkowitej A.Ostrosłupa prawidłowego czworokatnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości 7,5cm. B.Ostrosłupa prawidłowego czworokatnego o obwodzie podstawy32cm i wysokości ściany bocznej 9cm. POTRZEBNE NA JUTRO!!!! PROSZE O POMOC I JAK NAJPROSTSZE DZIAŁANIA:)

Answer 1

A) W skład Pola tej bryły wchodzi pięć ścian sześcianu i cztery ściany ostrosłupa. Z tego możemy wziąć wzór:

P = 5 * a2 (kwadrat) + 4 * ah/2

a = 4

h - trzeba obliczyć z pitagorasa:

 

2(kwadrat) + h (kwadrat) = 6 (kwadrat)
4 + h(kwadrat) = 36
h (kwadrat) = 32

h = 4 pierwiastki z dwóch

 

P = 5 * 16 + 32 pierw. z dwóch

P = 80 + 32 pierw. z dwóch

 

B) Jak będziemy dodawać kolejny ostrosłupy to pole powierzchni będzie wzrastało.

 

2.
A ) Wzór będzie taki: P = 6 * 6 + 4 * (6*3 pierw. 29/ 2) = 36 + 36 pierw. z 29

 

(7,5) do kwadratu + 3 do kwadratu = hb do kwadratu

 

hb - wysokość ściany bocznej

 

56,25 + 9 =hb do kwadratu

 

261/4 (po zamienieniu na ułamek) = hb do kwadratu

h = 3 pierw. z 29 / 2

 

Po podstawieniu do wzoru: P = a do kwadratu + 4 * pole trójkąta

Pole wynosi: 36 + 36 pierw z 29

 

B) 32 : 4 = 8 - długość krawędzi podstawy

hb = 9 cm

 

Znów ten sam wzór :

 

P = a do kwadratu + 4 * a*h/2 (pole trójkąta)
P = 8 * 8 + 4 * 8*9/2
P = 64 + 4 * 36

P = 208 cm2