Question

Boki trójkąta mają długości 13cm, 20cm i 21cm, a pole tego trójkąta jest równe 126cm2. Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?

Tylko weźcie to zadanie dobrze wytłumaczcie

Answer 1

bok a=13cm

bok b=20cm

bok c=21cm

pole Δ =126cm²

P=½ah

liczymy wysoksoc opuszczona na bok a=13cm

126=½·13·h

126=6½ ·h

h=126 :13/2=126 ·2/13 =252/13=19⁵/₁₃cm

 

liczymy wysokosc opuszczona na bok b=20cm

126=½·b·h

126=½·20·h

126=10h  /:10

h=12,6cm

 

liczymy wysokosc opszczona na bok c=21cm

126=½·c·h

126=½·21·h

126=10½·h

h=126: 21/2 =126 ·2/21=252/21 =12

h=12cm  to  najkrotsza wysokosc tego Δ

 

odo Najkrotsza wysoksoc tego trojkata ma 12cm

 

 

Answer 2

I sposób: wzór na pole trójkąta to 0,5 *a*h a żeby wyszła jak najmniejsza długość wysokości to na logike trzeba wziąść najdłuższy bok  0,5*21*h=126

                                                                              10,5h=126

                                                                                h=12cm

II sposób: metoda prób i błędów. Trzeba każdą długość boków podłożyć pod wzór i zobaczyć przy którym z boków dł. wysokości będzie najmniejsza.